Т.к. дуги относятся как 6х:5х:7х, то и соответствующие углы В:С:А=6х:5х:7х.
т.к. сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам, то
6х+5х+7х=180
18х=180
х=10
тогда
В=60
С=50
А=70
Угол CBD уже найден а угол ABD найти так надо ABC+CBD=ABD
То что они равные, уже доказывает равенство соответствующих элементов. А по углам, равные элементы это противоположные стороны, следовательно AD=BC AB=CD
Проекция = 8*cos60=8*0.5=4
---------------------
Обозначим высоту из точки В на АС как ВК
ТРеугольник ВКС -прямоугольный, в нем известны гипотенуза ВС=12 и высота ВК=5
sin С= 5/12
По теореме синусов
АВ/ sin C= 2R
АВ=2R·sin C=16·5/12=20/3