АВСD- параллелограмм, ВЕ - высота, ∠А=30градусов
Поскольку, по условию задачи, AE=ED, то
треугольники ABE и DBE равны между собой (по первому признаку равенства
треугольников: равны две стороны и угол между ними, AE=ED и BE - общая
сторона, а BE образует с AD угол 90 градусов).
Таким образом, угол ADB
равен 30 градусам.
Соответственно, угол DBC также равен 30 градусам как
внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD.
Из прямоугольного треугольника ABE определим, что
угол ABE равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов. Откуда (из равенства треугольников
ABE и DBE) угол EBD также равен 60 градусов.
<span><span>Найдем длину диагонали.
BE / BD = cos </span>∠<span>EBD
BE / BD = cos 60
Подставим значение </span></span>cos 60<span> и получим:
BE / BD = 1/2
По условию задачи BE = 6 см, откуда
6 / BD = 1/2
BD = 12.
</span><span>Ответ: длина
диагонали параллелограмма равна 12 см</span>
<span>tg(a)=bc/ab=> ab=0,75*25=18,75. ac=(ab^2-bc^2)^(1/2) это теорема Пифагора ...=(25^2-18,75^2)^(1/2)=16,5</span>
ВЕIIСД, АСД и АЕБ подобны
СЕ: ЕА = ДА: ВА = 2:1,
Доказательство. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников: AD-общая; углы 1 и 2 равны т. к. AD-биссектриса; AB=AC,т. к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.