1
x³*(1-2x^4)³=x³*(1-6x^4+12x^8-8x^12)=x³-6x^7+12x^11-8x^15
S[x³*(1-2x^4)³]dx=S(x³-6x^7+12x^11-8x^15)dx=x^4/4-3x^8/4+x^12-x^16/2+C
проверка
(x^4/4-3x^8/4+x^12-x^16/2+C)`=4x³/4-24x^7/4+12x^11-16x^15/2+0=
=x³-6x^7+12x^11-8x^15
2
Sdx/∛(2x+1)²=3/2*∛(2x+1)+C
проверка
(3/2*∛(2x+1)+C)=3/2*1/3*1/∛(2x+1)² *2+0=1/∛(2x+1)²
3
u=lnx⇒du=dx/x
dv=dx/x²⇒v=-1/x
S(lnx/x²)dx=lnx*(-1/x)-S(-1/x)*dx/x=(-lnx)/x+Sdx/x²=(-lnx)/x-1/x=-1/x*(lnx+1)
проверка
(-1/x*(lnx+1))`=(-1/x)`*ln(x+1)-1/x*(lnx+1)`=1/x²*(lnx+1)-1/x*1/x=
=(lnx)/x²+1/x²-1/x²=(lnx)/x²
Путём подбора: в семье 3 девочки и 4 мальчика.
У бака есть:
- дно, его площадь 90*50=4500(кв. см);
- стенки, их 4 - 2 длина*высота и 2 ширина*высота, их площади
90*70=6300 (кв. см) и 50*70=3500 (кв. см)
Т.к. их по 2, то их площадь в сумме будет равна (6300+3500)*2=19600 (кв. см)
Вся площадь стенок и низа бака будет равна 19600+4500=24100(кв.см)
А т. к. бак нужно покрасить и внутри, и снаружи, то покрасить нужно
24100*2=48200 (кв. см)=482 кв. дм
Было x, площадь х*х.
Стало 1,2*х, площадь 1,2*1,2*х*х.
Поделим вторую площадь на первую:
(в процентах) было 100, стало 1,44*100 = 144.
Площадь увеличилась на 144-100 = 44 процента.
Ответ:
7/9+5/6+2 7/12=
1)7/9+5/6=14/18+15/18=29/18=1 11/18
2)1 11/18+2 7/12=1 22/36+ 2 21/36= 3 43/36=4 7/36