X²-3x-a=0
D=9+4a=0
4a=-9
a=-2,25
→ → → →
a + 3b {x + 3; 1; 2} ⇒ |a + 3b|² = (x+3)² +1 + 4
→ → → →
a - 2b{ x - 2; 1; -3} ⇒|a - 2b|² = (x -2)² + 1 + 9
(x + 3)² +5 = (x - 2)² +10
x² +6x +9 +5 = x² -4x +4 +10
10x = =0
x = 0
A) корень из 17* корень из 2*корень из 34= корень из 17*2*34= корень из 1156=34
б) корень из 1/11*корень из 11/13*корень из 13/25=корень из 1/11*11/13*13/25=сокращаем цифры 11 и 13, получаем корень из 1/25=1/5
в)корень из 3/7 * корень из 3* корень из 1/7=корень из 3/7*3*1/7= корень из 9/49=3/7
<span>Найдите a, b, c, если точка M (-1; -3) являются вершиной параболы
у = ах^2 + bx + с, пересекающей ось координат в точке N (0;1)</span>.
---------------------------
y =ax²+bx +c ;
Парабола пересекает ось координат (в данном случае ось OY ) в точке
N (0;1) , значит : 1 =a*0²+b*0 +c ⇒ с =1.
----
Координаты X (M) и Y(M) <span> вершины параболы определяются по
формулам
{ </span>X (M) = -b / 2a <span> ; </span><span>Y(M) = - </span><span> (b² -4ac) / </span>4a .
Значения коэффициента c известно, поэтому коэффициенты a и b теперь можно определить из системы :
{ -1 = - b/2a ; - 3 = -( b² -4a*1) /4a . ⇔{ b=2a <span> ; </span> 3 = ((2a)² - 4a)/ 4a . ⇔
{ b=2a <span> ; 3 = (</span>4a² -4a) /4a . ⇔ { b=2a ; 3 = 4a( a - 1)/ 4a. ⇔
{b=2a ; 3 = a - 1 . ⇒ <span>a =4 </span>;b=2*4=8.
ответ а =4 ; b = 8 ; с=1 . * * * y =ax²+bx +c =4x²+8x +1 = 4(x+1)<span>²+ -3 . * * *</span>
* * * * * * *
y =ax² +bx +c = a(x² +(b/a )*x+c/a) = a(x² +2*x*(b/2a)+ (b/2a)² - (b/2a)²+ c/a) )=
a( ( x+ (b/2a))² - b ²/4a + c = a ( x+ (b/2a))<span>² - (</span>b ² - 4ac )/4a .