KE=1/2 PE
следовательно угол KPE=30° (по св-ву прямоугольного треугольника)
угол DPK=90°-30°=60°
угол PDE=180°-(90°+60°)=30°
<em>Проведем отрезки СО=ВО и АО. Рассмотрим треугольники ВАО и САО. Эти треугольники прямоугольные, так как радиус (ВО и СО), проведенный в точку касания (В и С), перпендикулярен касательной (АВ и АС). Также эти треугольники равны по катету (ВО и СО) и гипотенузе (АО - общая). В равных треугольниках все их элементы попарно равны. Значит АВ=АС.</em>
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны между собой.
Ответ:
0.5×(48+36)=42
S=половине произведения диагоналей
ВС=АС·tg30°=12·(√3/3)=4√3
ВК=ВС/2=2√3
ВМ=BK/2=√3 - катет против угла в 30° равен половине гипотенузы в Δ ВКМ
КМ²=ВК²-ВМ²=(2√3)²-(√3)²=12-3=9
КМ=3
Ответ. 3 см
Ав:вс:ас=2:2:3
одна часть x
2x+2x+3x=35
7x=35
x=5 см
ав=вс=10 см
ас=15 см