Пусть дана пирамида SABCD
ABCD - прямоугольник
AC=d
SO=h
<ABC=90, <BAC=α
V=1/3*Sосн*H
Sосн=d*sinα*d*cosα=1/2d² *sin2α
V=1/3*1/2d²*sin2α*h=1/6d²*h*sin2α
№1
3х+7х+5х=165
15х=165
х=11
1 сторона 3*11=33 см
2 сторона 7*11=77 см
3 сторона 5*11=55
№2
х+5+х+5+х=127
3х+10=127
3х= 117
х=39
39 - основание
39+5=44 - боковая сторона (каждая по 44 см)
трикутник АВС, кут А=90, висота АН=5 на ВС, ВН/НС=1/25=1х/25х, ВН в квадраті=ВН*НС, 25=х*25х, х=1=ВН, НС=1*25=25