Sin(2x) = cos( Pi/2 - 2x)
соответственно,
cos( Pi/2 - 2x) - cos(2x) = 2*cos(Pi/4)*cos( ( Pi/2 - 2x - 2x) / 2) = sqrt(2) * cos(pi/4 - 2x)
Sqrt - квадратный корень.. .
Получаем:
cos(pi/4 - 2x) = sin(3x)
sin(3x) = cos(pi/2 - 3x)
Переносим из одной части ур-ния в другую,
cos(pi/4 - 2x) - cos(pi/2 - 3x) = 0
Применяем формулу разности косинусов, и уже подходим к ответу:
(-2) * sin((pi/4 - 2x + pi/2 - 3x)/2) * sin((pi/4 - 2x - pi/2 + 3x)/2) = 0
Итак, осталось решить:
sin( pi*3/8 - 2,5x) = 0
Или sin ( pi/8 - 0,5x) = 0
Ну если масштаб 1 см карты к 16 000 000 см реального, то получить результат просто: 3.2 * 16 000 000 = 51 200 000 см = 512 км - расстояние между городами
На другой значит 3.2 * 2.5 = 8 см. Итого: 5 120 000 / 8 = 6 400 000. Масштаб второй карты: 1:6 400 000
8Sin15°*Cos15°*Cos30° = 4* (2Sin15°Cos15°) * Cos30° =4 * Sin30°Cos30° =
= 2 * (2Sin30°Cos30°) = 2 * Sin60° = 2 * √3/2 = √3
Такого быть не может, если только давать приблизительный ответ