Нехай кути дорівнюють 11х і 25х їх сума 180°
11х+25х=180°
36х=180°
х=5°
Кути дорівнюють 11×5°=55°, 25×5°=125°
Відповідь: 55° і 125°.
Sabc = Sabd + Sadc = 3√35 + √35 = 4√35
У обоих треугольников общая высота, опущенная на сторону ВС, обозначим её h.
Sabd = 0.5BD · h = 3√35 → BD = 6√35 : h
Sadc = 0.5CD · h = √35 → CD = 2√35 : h
BD : CD = 3
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилкжащим сторонам: BD/AB = CD/AC
BD · AC = CD · AB → BD : CD = AB : AC → AB = 3AC
Обозначим для простоты преобразований АС = х, Тогда АВ=ВС= 3х
По формуле Герона: Sabc = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC))
Полупериметр р = 0,5(3х + 3х + х )= 7х/2; р - АВ = р - АС = 3,5х - 3х = х/2;
р - АС = 3,5х - х = 5х/2
Sabc = √(7x/2 · x/2 · x/2 · 5x/2) = x²/4 · √35
4√35 = x²/4 · √35 → x² = 16 → x = 4
Ответ: АС = 4
ОB^2+OA^2=AB^2 по теореме Пифагора
Так как OB=OA, то OA=V18
В свою очередь OD=OA=V18
Так же по теореме Пифагора
MD^2=OM^2+OD^2
MD^2=3^2+V18^2
MD^2=27
MD=V27=3V3
Как то так)
Просто высота h к стороне а равна b*sinC, где С - угол между a и b.
S = a*h/2 = a*b*sinC/2;
И будьте внимательны к обозначениям - малыми буквами обычно обозначаются стороны, противолежащие одноименным углам - сторона a (= ВС) напротив угла А, сторона b (=АС) напротив угла В, сторона с (=АВ) напротив угла С.
То есть между сторонами a и b лежит угол С.