1) 4 (тут очевидно, что расстояние>радиуса)
2) 4 (1м=100см)
3) 3, представь если радиус будет пересекать прямая, естественно радиус будет больше, чем расстояние до точки пересечения секущей и радиуса.
Биссектриса делит угол пополам, это значит, что ∠AOC = ∠COB = 50 : 2 = 25°
Также в условии сказано, что D1D2 ⊥ OC ⇒ ∠D1OC = 90°
Ну и отсюда уже легко вычислить искомый ∠D1OA = ∠D1OC - 25° = 90 - 25 = 65°.
Для удобства можно легко проверить. ∠AOB+∠D1OA+∠BOD2 = 180°
50 + 65 + 65 = 180.
2. Параллелограмм АВСД. Из точки В провели высоту ВН=5, из точки С провели высоту СН1=х. АВ=10, АД=12
Sавсд=АД*ВН
Sавсд=12*5=60
Sавсд= АД*ВН=АВ*СН1
АВ*СН1=АД*ВН=60
АВ*СН1=60
10*СН1=60
СН1=6
ON- биссектриса <AOB и OM- биссектриса <COD
<NOM=β+(α+γ)/2
Так как против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то гипотенуза АС=8. Найдём оставшийся катет ВС по теореме Пифагора.
ВС^2=8^2-4^2=64-16=48
BC1=+ корень из 48
BC2=- корень из 48(пост корень, так как катет не может иметь отриц. длину)
AK=KC=4, так как медиана BK делит сторону AC пополам.
S(BCK)= 1/2*BC*KC*sin 30=корень из 48
Ответ: корень из 48.