треугольник АВС, уголВ=105, уголС=45, уголА=180-105-45=30, против наибольшего угла лежит наибольшая сторона=АС, наименьшая высота идет к наибольшей стороне - высота ВН, треугольник ВНС прямоугольный, уголНВС=90-уголС=90-45=45, треугольник ВНС равнобедренный, СН=ВН=х, треугольник АВН прямоугольный, АН=ВН/tgA=х/(1/√3)=х√3, АС=АН+НС=х√3+х=х(√3+1), площадь=1/2*АС*ВН, 2*(√3+1)=х(√3+1), х=2=ВН
если tg не проходили тогда - треугольник АВН прямоугольный, АВ=2*ВН=2*х (ВН лежит против угла 30 =1/2 гипотенузы), АН²=АВ²-ВН²=4х²-х²=3х², АН=х√3, а далее по тексту выше
Сумма всех углов в треугольнике 180 °, а значит, третий угол равен 180-120-40=20°
Напротив большего угла лежит большая сторона, так как АВ самая большая - значит напротив нее наибольший угол С=120°
Так как ВС больше АС, то против нее лежит больший из оставшихся двух углов угол А=40°, ну и третий угол В=20°
Решение и чертёж на приложенном изображении.
В задаче требуется найти длину хорды, то есть, длину отрезка АВ.
<em> , тогда по определению синус- это отношение противолежащего катета к гипотенузе ( противолежащий катет = , а гипотенуза=4) или, возведя в квадрат, мы избавимся от квадратного корня, против. катет= 7 , гипотенуза=16 .</em>
<em>Ответ: АС= 15, ВС=7, АВ=16 .</em>