Ответ:
Пойдем от обратного. Рассмотрим ΔАВС.
Пусть ∠А=60°, тогда ∠В=90-∠А=90-60=30°, тогда гипотенуза АВ=2АС (катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы).
Рассмотрим ΔADC, ∠ACD=30°, значит АС=2AD⇒
АВ=2АС=2*2AD=4AD, но АВ=AD+DB, приравняем обе части:
AD+DB=4AD⇒ DB=4AD-AD=3AD.
Если DB=3AD, то ∠А=60°, что и требовалось доказать.
15
Объяснение:
Целые значения, к сожалению, не извлекаются, но приблизительно 4 и 6, соответственно.
Высота трапеции=2 радиусам вписанной в неё окружности=4sqrt14 Половина разности оснований=10см. , отсюда бок. сторона=sqrt(224+100)=18см. Если в трпецию вписана окруж-сть, то сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, т. е. {a+b=36 {a-b=20; => a=20+b 20+b+b=36 b=8см. ; => a=20+8=28см.
Площадь параллелограмма равна произведению меньшего основания на бОльшую высоту или произведению большего основания на меньшую высоту. Т.е.:
12*6=х*8
8х=72
х=72:8
х=9
Ответ: 9 см меньшая сторона