Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.
√sin x = 0; sin x = 0; x1 = pi*k
2sin x - 1 = 0; sin x = 1/2; x2 = (-1)^n*pi/6 + pi*n
ctg x - 1 = 0; ctg x = 1; x3 = pi/4 + pi*m
Решить систему уравнений.
{x+3y=10 {x=10-3y {x=10-3y {x=10-3y
{xy=3 ⇔ {y·(10-3y)=3 ⇔ {10y-3y²=3 ⇔ {10y-3y²-3=0 ⇔
10y-3y²-3=0 ⇔ {x=10-3y {x=10-3·2 {x=10-6 {x=4
-3y²+10y-3=0 /(-1) {y=2 ⇔ {y=2 ⇔ {y=2 ⇔ {y=2.
3y²-10y+3=0
D=100-36=64 ⇔ {x=10-3y {x=10-3·1/3 {x=10-1 {x=9
y₁=(10+8)/6=18/6=2. {y=1/3 ⇔ {y=1/3 ⇔ {y=1/3 ⇔ {y=1/3.
y₂=(10-8)/6=2/6=1/3.
Ответ: (4;2);(9;1/3).
(2sin2xcos2x+sin2x)/cos2x=tg2x
sin2x(2cos2x+1)/cos2x=tg2x
tg2x(2cos2x+1)-tg2x=0
tg2x*(2cos2x+1-1)=0
tg2x*2cos2x=0
2sin2x=0,cos2x≠0
2x=πk
x=πk/2,k∈z
А³+12а²+47а+60=а³+12а²+48а+64-а-4=(а+4)³-(а+4)=(а+4)((а+4)²-1)=(а+4)(а+4-1)(а+4+1)=(а+4)(а+3)(а+5)