радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по формуле
(p-a)(p-b)(p-c)
r=кв.корень из( -------------------), где p - полупериметр, равный сумме всех сторон
p 9 19
треугольника, поделённой на 2 => p = (2+3+4)/2= ----- ; r = ---
2 3
Периметр данного треугольника Р= 3+5+7=15 см; Отсюда коэффициент подобная равен 105/15=7; теперь находим стороны подобного треугольника :a= 5•7= 35см; b=3•7=21см; c=7•7=49см;
Треугольник ВDC подобен треугольнику АЕС - по 2-м углам (угС - общий, угCDB=угCEA - соответственные при параллельных ВD || AE), k=1/3; Sbdc/Sace=k*k=1/9, Sbdc=90/9=10, Sabde=Sace-Sbcd=90-10=80
Ответ: 80