<span>Все цифры на оси х умножаем на 2</span> (-1*2=-2, -2*2=-4, 1*2=2, 2*2=4)
Функції, задані формулами у=2х-5, у=х-9 і у=kх є лінійними функціями, тому їх графіками є прямі. Знайдемо точку перетину прямих, врахувавши, що координати цієї точки задовольняють рівняння всіх трьох прямих:
2х-5 = х-9; х = -9 + 5 = -4; звідси у = -4 - 9 = -13. Отже, (-4; -13) - точка перетину даних прямих.
Знайдемо к: -13 = к(-4); к = -13:(-4) = 3,25.
Lg(х²+1.5х)=0
х²+1.5х=10⁰
х²+1.5х=1
х²+1.5х-1=0
D=2.25+4=6.25
х₁=(-1.5+2.5)/2=0.5
х₂=(-1.5-2.5)/2=-2
а). (-3,5;4,5)
б) не видно
в) f(x)<0 на промежутке (1;3,5)
f(x)>0 на промежутках (-3,5;1) и (3,5;4,5)
г). верхняя касательная параллельная оси ОХ в точке (-1,5;5,5)
нижняя - не видно
д). y(max)=6 при х=4,5
y(min) - не видно
Tgx=sinx/cosx
Найдём косинус:
sin^2x+cos^2x=1
cos^2x=1-sin^2x
cosx=-корень из (1-sin^2x)(так как косинус во 2 четверти имеет знак минус)
cosx=-корень из (1-(5/13)^2)=-корень из (1-25/169)=-корень из (144/169)=-12/13
tgx=sinx/cosx=5/13/(-12/13)=-5/12