1200 руб- это 1\2
1200*2=2400руб -это сумма составляет банковский процент за год на весь вклад , по условию 10%
Тогда сумма вклада = <u>2400*100</u> = 240000 руб.
т.к. тут 2 модуля выражение не может быть отрицательным, значит наименьшее значение будет равно 0,<em>составим систему уравнений и решаем методом сложения:</em>
㏒₂ х²-2х =3 ОДЗ х²-2х >0 x(x-2)>0 x>0 и x>2 ;х<0 и x<2
⇒ x∈(-∞;0)∪(2;+∞)
х²-2х =2³
х²-2х =8
х²-2х -8=0
D=4+32=36
x₁=(2+6)/2=4
x₂=(2-6)/2=-2
lg(2x²+3x)=lg(6x+2) ОДЗ 2х²+3х>0 и 6х-2>0
x(2x+3)>0 x>1/3
x>0 x>-1,5
x<0 x<-1,5
x∈(1/3;+∞)
2x²+3x=6x+2
2х²-3х-2=0
D=9+16=25
x₁=(3+5)/4=2
x₂=(3-5)/4= -1/2 не подходит под ОДЗ
1.
а) 2sin60°+ctg(-π/6)-cos0=2*<u> √3 </u>- √3 - 1 = -1
2
б) √3 cos(-5π/6) - sin570° =
=√3 cos(π -π/6) - sin(360°+180°+30°)=
=√3 (-cosπ/6) - sin(180°+30°)=
=-√3 * <u>√3</u> - (-sin30°) = <u>-3 </u>+ <u>1 </u>= -1
2 2 2
2.
a) sin⁴α+sin²α cos²α -sin²α =
= sin²α (sin²α+cos²α- 1)=
= sin²α (1-1)=0
б) <u> 1 </u> + ctg²(π-α)+ctg(π/2 -α) tg(3π/2 +α) =
cos²(π-α)
= <u> 1 </u> + (-ctgα)² + tgα * (-tgα) =
(-cosα)²
= <u> 1 </u> + ctg²α - tg²α =
cos²α
= tg²α +1 +ctg²α - tg²α =1 + ctg²α = <u> 1 </u>
sin²α
3.
tgα =3/4 180°<α<270°
cos(180°+α)=-cosα
<u> 1 </u>= tg²α +1
cos²α
<u> 1 </u> = (3/4)² +1
cos²α
<u> 1 </u>= <u>9 </u>+ <u> 16</u>
cos²α 16 16
<u> 1 </u>= <u> 25</u>
cos²α 16
cos²α =<u> 16 </u>
25
cosα = <u>+</u> 4/5
Угол α находится в 3-ей четверти,
cosα имеет знак "-".
cosα = -4/5
-cosα = 4/5
Ответ: 4/5.
4. tg15° tg30° tg45° tg60° tg75° = 1*tg45°*1=1
1) tg75°=tg(90°-15°)=ctg15°
2) tg15° ctg15° =1
3) tg60°=tg(90°-30°)=ctg30°
4) tg30° ctg30°=1