Обратная теорема Пифагора гласит: если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов его двух других сторон, то это прямоугольный треугольник, поэтому найдем 41^2 = 40^2+9<span>^2 </span>
1681 = 1600+81
1681=1681
отсюда следует что стороны равные 9см и 40 см катеты, а сторона равная 41 см-гипотенуза
Напишу теперь более подробно.
Против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. FK=FP/2
Пусть FP это x, тогда FK=x/2
По т. Пифагора FP^2=FK^2+PK^2
x^2=(x/2)^2 + 1.5^2 = x^2/4 + 2.25
Приведем к общему знаменателю
x^2=(x^2+9)/4
Умножаем на 4
4x^2=x^2+9
4x^2-x^2=9
3x^2=9
x^2=3
x=√3
Тогда FK=√3/2
Так как К и М середины отрезков ,то КМ средняя линия и она параллельна основанию ,а так как основание лежит в плоскости ,то КМ параллельно плоскости и следовательно ЕF
2)
треугольник ABC рассматриваем,он прямоуг
по теореме Пифагора находим что АВ =4 корня из 2
следует кн так как это средняя линия, кн=2 корня из 2
Угол C+ уголB+ угол D=180°(так как сумма углов треугольника равна 180°) .угол D=180°-угол C-угол B .D=180°-56°-85°=39°