Воспользуемся формулой сокращенного умножения: (a-b)²=a²-2ab+b²
b²+16a²-8ab - здесь просто поменяли местами <span><span>16a² и 8ab.
</span> </span>b²+16a²-8ab=(b-4a)²
Решение:
1). Сначала перемножим 1 и 4 скобки, и 2и 3 так чтобы мы могли использовать замену переменной, поскольку
если перемножить все получим уравнение в 4 степени, к тому же там же уже заменной и никак по другом не
решишь.
(x^2+9x-3x-27)*(x^2+5x+x+5)=105
(x^2+6x-27)*(x^2+6x+5)=105
2). Пусть x^2+6x=a
(a-27)*(a+5)=105
a^2+5a-27a-135=105
a^2-22a-240=0
a1,2=30;-8
3). Обратная замена: a=x^2+6x
x^2+6x=30 x^2+6x=-8
x^2+6x-30=0 x^2+6x+8=0
x1, 2=-9.24; 3.24 x3,4=-2;-4
Ответ: x1,2=-9.24; 3.24, x3,4=-2;-4.
a-длина
в-ширина
а+в=7
в=7-а
а^2+(7-a)^2=25
a^2+49-14a+a^2=25
2a^2+24-14a=0
a1=3 a2=4
b1=4 b2=3
Он значит "следовательно"
По теореме Виета
x₁+x₂=5/4
x₁·x₂=-13/4
x₁·x₂-2x₁-2x₂=x₁·x₂-2(x₁+x₂)=(-13/4)-2·(5/4)=-23/4