Пусть x км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 2 км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем:
Пусть х собственная скорость каждой из моторных лодок, тогда расстояние, которое прошла лодка по течению равно 0,9(х + 2) км, против течения - (х - 2) км. зная, что лодка плывущая по течению проша на 2 км больше, составим уравнение:
0,9(х + 2) = х - 2 + 2;
х = 18 (км/ч)
Производная функции: . Воспользовавшись геометрическим смыслом производной, найдем абсциссу точку касания касательной и поскольку касательная параллельна y = -5x +3, то k = -5:
Подставив x=1 в y=x²-7x+3, получим y = 1 - 7 + 3 = -3
Искомая точка (1;-3).