В) g'(x) = корень третьей степени из (x) - 2, корень третьей степени из (x) - 2=0, корень третьей степени из (x) = 2, x=8
По свойству геометрической прогрессии:
<span>а(4) =√ (54*6 ) = ±18 и g = ±18 / 54 = ±(1/3) </span>
Возможны два случая:
<span>а) g = 1/3 , тогда а1 = 54 : (1/3)²= 54*9 = 486 </span>
<span>S(6) = 486( 1- 1/729)/ (1-1/3) = 486*728*3/ (729*2) = 728 </span>
<span>б) g = - 1/3 тогда а1 = 54 : (-1/3)²= 54*9 = 486 </span>
<span>S(6) = 486( 1- 1/729)/ (1+1/3) = 486*728*3/ (729*4) = 364 </span>
1.
<span>Поделим равенство на 4</span>
<span>Заметим, что можно свернуть данное выражение в квадрат</span>
<span>Cледовательно уравнение имеет один корень:</span>
========================================================
II способ:
1.
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
следовательно уравнение иммет один корень
======================================================
2.
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
<span>Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.</span>
=======================================================
3.
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
<span>Дискриминант положительный:</span>
<span>Уравнение имеет два различных корня:</span>