При а=-4 уравнение не имеет корней, т.к. сумма в скобках будет 0 и ни при каких условиях это не будет равно -7.
Log₃9=log₃3²=2*log₃3=2.
ОДЗ: 8x²+x>0 x*(8x+1)>0 -∞___+___-1/8___-___0___+___+∞
x∈(-∞;-1/8)U(0;+∞) x>0 ⇒ x∈(0;∞).
log₃(8x²+x)>2+log₃x²+log₃x
log₃(8x²+x)>log₃9+log₃x²+log₃x
log₃(8x²+x)>log₃(9*x²*x)
log₃(8x²+x)>log₃(9x³)
8x²+x>9x³
9x³-8x²-x<0
x*(9x²-8x-1)<0
9x²-8x-1=0 D=100
x₁=1 x₂=-1/9 ⇒
x*(x+1/9)*(x-1)<0
-∞___-___-1/9___+___0___-___1___+___+∞
x∈(-∞;-1/9)U(0;1).
Учитывая ОДЗ x∈(0;1).
Ответ: х∈(0;1).
Y = arccos (x)
D(y) = [ - 1; 1]
E(y) = [ 0; pi]
y = arccos (5x)
D(y) = [ - 1/5; 1/5]
E(y) = [ 0; pi]
y = arccos ( - 5x)
D(y) = [ - 1/5; 1/5]
E(y) = [ 0; pi]
y = arccos (4 - 5x)
D(y) = [ 3/5; 1]
E(y) = [ 0; pi]
y = 0,5*arccos (4 - 5x)
D(y) = [ 3/5; 1]
E(y) = [ 0; pi/2]
y = 0,5*arccos (4 - 5x) - 2
D(y) = [ 3/5; 1]
E(y) = [ - 2; pi/2 - 2]
Ответ на фото: (я не уверен, но скорее всего это верно)
___________________________