0,08+0,38х=0,32х+0,32
0,38х-0,32х=0,32-0,08
0,06х=0,24
Х=4
Выразим х их первого уравнения
х = 5 - у
и подставим во второе
у - (5 - у) = 1
у - 5 + у = 1
2у = 1 + 5
2у = 6
у = 6 : 2
у = 3
х = 5 - 3
х = 2
ответ. х = 2, у = 3 или (2, 3)
Y=2cos (x-π/3)
Поскольку перед аргументом cos (x-π/3) стоит 2, это означает, что график функции будет вытянут по оси у в 2 раза.
область значений функции y ∈[-2; 2]
Поскольку под функцией cos стоит х-π/3, то график сдвигается на π/3 вправо, относительно оси ОУ.
Строим график взяв контрольные точки.
x₁=-π/6 y₁=2cos(-π/6-π/2)=0
x₂=0 y₂=2cos(-π/3)=1
x₃=π/3 y₂=2cos(π/3-π/3)=2
2sin²x - 3cosx = 0
2 - 2cos²x - 3cosx = 0
-2cos²x - 3cosx + 2 = 0
2cos²x + 3cosx - 2 = 0
Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]
2t² + 3t - 2 = 0
D = 9 + 2·2·4 = 25 = 5²
t₁ = (-3 + 5)/4 = 4/8 = 1/2
t₂ = (-3 - 5)/4 = -2 - посторонний корень
Обратная замена:
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z.