<span><span /><span><span>
1.
Нахождение длин ребер и координат векторов
</span><span> x y
z Сум.квадр Длина ребра
</span><span>
Вектор
АВ={xB-xA, yB-yA, zB-zA}
12
-9
-2 229</span></span></span><span><span><span> </span></span></span><span><span> 15.13274595,
</span><span>
Вектор
BC={xC-xB, yC-yB, zC-zB}
4 22
-8 564
23.74868417,
</span><span>
Вектор
АC={xC-xA, yC-yA, zC-zA}
16
13
-10 525 22.91287847,
</span><span>
Вектор
AD={xd-xA, yd-yA, zd-zA}
-4 -6
5 77
8.774964387,
</span><span>
Вектор
BD={xd-xB, yd-yB, zd-zB}
-16
3 7 314 17.72004515,
</span><span>
Вектор
CD={xd-xC, yd-yC, zd-zC}
-20
-19
15 986 31.40063694.
</span></span>
В правильном треугольнике медианы являются высотами и биссектрисами, значит точка О - центр описанной и вписанной окружностей треугольника АВС.
Радиус описанной окружности: R=АО=АВ√3/3=2√3·√3/3=2.
tg∠МАО=ОМ/АО=3/2 - это ответ.
ABCD-параллелограмм,<ABC=90+60=150/AB=6см,Р=32см
Проведем высоту ВК
<BAD=180_<ABC=180-150=30
BK лежит против углав 30гр,значит ВК=1/2*АВ=1/2*6=3
AD=(H_2AB):2=(32-2*6):2=10см
S=AB*AD*sin<DAB=6*10*1/2=30см²
Третий ответ обведен верно. Углы D и S равны по 45°, и треугольник равнобедренный и SO=DO.
sin45 = SO/DS, SO = sin45 * DS
SO =