Так как угол АОС - центральный угол, то по теореме он равен дуге АВС. Угол АВС - вписанный, а из этого следует, что дуга АС равна 110*2=220 градусов. Значит, угол АОС=360-220=140
(180-40)/2=140/2=70 ////////////////////////
Из подобия треугольников ВНС и АРН заключаем:
ВН/8=4/(ВН/2)
Откуда ВН=8
Значит угол С=45 градусов (ВН=НС).
АР=4*sqrt(2)
PK=4*sqrt(2)/2
AK=6*sqrt(2)
Ответ:
BH=8, AK=6*sqrt(2), sqrt- квадратный корень
∠В = 32° и т.к. сумма углов треугольника 180° и углы ∠А и ∠С равны, т.к. треугольник равнобедренный мы можем их найти:
∠А = ∠С = (180 - 32) : 2 = 74°
Биссектриса делит угол пополам, поэтому ∠ NAC = 74 : 2 = 37°
В треугольнике АМС нам известны два угла: ∠М = 90°, ∠С = 74°
Найдем ∠МАС = 180 - (90+74) = 180-164 = 16°
Найдем разницу углов NAC и МАС, величина и будет являтся искомой по условию задачи угла MAN:
∠MAN = 37 - 16 = 21°
Ответ: <span>∠MAN = 21°</span>
<span>Так как </span>a||b, c||d, то <em>по свойству углов, образованных параллельными прямыми и секущими</em>: