2 признак равенства треугольников гласит,что треугольники будут равны по по 1 стороне и 2-ум прилижащим к ней углам
Т.к. треугольники АВС и АВD- равнобедренные, то угол α - это угол между высотами СК ΔАВС и DК ΔАDВ. Значит, надо найти высоты, а потом по теореме косинусов найдем cos α.
CК=√АС^2-AK^2
AK=AB/2=24/2=12 см
СК=√13^2-12^2=√169-144=√25=5 см
DK=√AD^2-AK^2
DK= √37^2-12^2=√1369-144=√1225=35 см
По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc cos α, откуда
cos α =(b^2+c^2-a^2)/2bc
В нашем случае α - угол между плоскостями треугольников,
a= CD, b=DK, c=CK
cos α=(1225+25-35^2)/2*35*5=(1225+25-1225)/350=25/350=1/14≈0,071
- ∠КСД= ∠ ЕАВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВМ=ДК, и значит Δ АВМ = Δ СДК (по двум сторонам и углу)
2.
- ∠ МАД= ∠ КСВ (внутр накрестлеж.) ⇒
⇒ ВК=ДМ, и значит Δ АМД = Δ СКВ (по двум сторонам и углу)
Т.к. подобие треугольников доказано ⇒ MBKD-параллелограмм
1) Нет. Только в равнобедренном или равностороннем.
2) Нет, третий угол может быть тупым.
3) Да.
4) Нет, может быть любой.
5) Да.
6) Да.
Ответ: 3,5,6.
<span>Из листового материала вырезан сектор с радиусом 30 см с центральным углом в 240 градусов и свернут в конус.
Дуга сектора превращается в окружность основания конуса.
Ls = </span>πRs*α/180 = π*30*240/180 = 40π ≈ <span><span>125,6637 см.
Радиус окружности равен Ro = Ls/2</span></span>π = 40π/2π = 20 см.
Площадь основания конуса So = πRo² = 400π ≈ <span>
1256,637 см</span>².
Высота конуса Н = √Lo² - Ro²) = √(30² - 20²) = √(900 - 400) = √500 = 10√5 см.
Отсюда объём конуса равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*400π*10√5 = 4000√5π/3 ≈ <span>
9366,42 см</span>³ ≈ <span><span>9,37*10^(-3) м</span></span>³.