-7y³-14y²+56y=
y(-7y²-14y+56)= приравниваем к нулю=0
произведение =0, когда один из множителей = 0
y=0 и -7y²-14y+56=0 (делим на 7)
-y²-2y+8=0
D=-2²-(4*-1*8)=4+32=36=6²
y = 2+6/-2=-4
y=2-6/-2=2
ответ: y=0;-4;2
Lg(x-2)²=2*lg2 ОДЗ: x-2>0 x>2
lg(x-2)=lg2²
x-2=4
x=6.
lg₃²x=2-log₃x ОДЗ: x>0
log₃x=t ⇒
t²=2-t
t+t-2=0 D=9
t₁=1 log₃x=1 x₁=3
t₂=-2 log₃x=-2 x₂=1/9.
log₅(3x-2)=2 ОДЗ: 3x-2>0 x>2/3
log₅(3x-2)=log₅25
3x-2=25
3x=27
x=9.
x=0 x+4=0 x=-4 (х в квадрате+4)=0 всегда положительное
Точки пересечения параболы у=2-х² и прямой у=-х (биссектриса 2 и 4 координатных углов):
2-х²=-х
х²-х-2=0
По теореме Виета х₁=-1 , х₂=2
Область находится между параболой и прямой, причём на промежутке (-1,2) парабола лежит выше прямой. Площадь
S=(от -1 до 2) ∫ [ (2-х²) -(-х) ]dx=[2x-x³/3+x²/2] (подстановка от -1 до 2)=(2*2-2³/3+2²/2)-(-2+1/3+1/2)=(4-8/3+4/2) +2-1/3-1/2=6-9/3+3/2=6-3+3/2=3+1,5=4,5
Y^3=28-x^2 x^2(28-x^2)=27 раскрываем скобки 28x^2-x^4-27=0 обозначаем x^2 через у получаем квадратное уравнение y^2-28y+27=0 решаем находим у, затем подставляем в уравнение y=x^2 находим х