Дано: ΔАВС, АС=ВС, АВ=3, sinA=√3/2/
Найти АС.
Решение.
Проведем медиану СD, одновременно СD будет биссектрисой и высотой этого треугольника. sinA=√3/2; ΔА=60°.
ΔАСD. ∠АСD= 90-60=30°. Катет АD=1,5 см, Значит гипотенуза АС = 2АD=3 см.
Ответ : 3 см.
Можно было проще: все углы ΔАВС по 60°, значит этот треугольник равносторонний АВ=АС=ВС= 3 см.
Найдем через соотношение
Ас:ВД так же как Ос:Од
5:10=х:8
х=5*8:10=4
Аналогично с Ов
ОВ=5*6:10=3