Длина окружности равна 2PiR
Периметр дуги составляет четверть от всех окружности
8Pi/4=2Pi
2PiR=2Pi
R=1
Итак. т к мк паралельно ас , то угол м =углу а, к=с
и мк подобно ас
по теореме о двух углах и стороне меж ними треугольник мбк подобен Δабс
койфициент подобия=мк÷ас=вм÷ав
из условия задачи 18÷24=15÷аб
3÷4=15÷ав
3ав÷4=15
3ав=15×4
ав=15×4÷3=20
Ответ:
∠ACB=20°
∠ABE=70°
Объяснение:
Проведем отрезок FK, перпендикулярный сторонам AB и CD (в прямоугольном треугольнике стороны попарно параллельны и равны) и делящий угол AEB пополам, следовательно, углы BEF и AEF равны по 20°. Т.к. EF перпендикулярно BA, то угол FBE равен 90°-20°=70°. Угол BCE равен углу EBC (диагонали в прямоугольнике равны, стороны попарно параллельны), ⇒ ∠BCE = 90°-70°=20°
<u>Проще записать вот так:</u>
Проведем FK:
FE⊥AB, CD⊥EK
∠BEF=∠FEA = 40° : 2 = 20° (ΔAEB - равнобедренный (AE=EC, BE=ED, ⇒ BE=EA, CE=ED), ⇒ EF - высота, медиана и биссектриса).∠FBE = 180°-90°-20°=70° (в треугольнике сумма углов равна 180°)
∠EBC=∠EDA (н/л углы)
∠EAD=∠ECB (н/л углы), ⇒ ∠EBC=∠ECB=90°-70°=20° (у прямоугольника угол = 90°)
Теорема "Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы"
CD = BD/2 = 16