Последнее действие это не упрощение, а разложение на множители.
Производная = 0
f'(x)=2cosx+3sin x
2cosx + 3sin x=0|:cosx
tgx=-1.5
x=-arctg1.5 + πn, n ∈ Z
1. Тут и решать нечего. раскладываем 54 как 9*6. Из 9 можно извлечь корень. Ответ: три корня из шести.
2. Корень не трогаем, считаем цифры. -7 корней из семи.