3) 121m²-88mn+16n²=(11m-4n)²
4) 24ab+36a²+4b²=(6a+2b)²
5) a⁶-4a³b+4b²=(a³-2b)²
6) 25p¹⁰+q⁸+10p⁵q⁴=(5p⁵+q⁴)²
3) (a+3)³-27=(a+3)³-3³=(a+3-3)((a+3)²-3(a+3)+3²)=a(a²+6a+9-3a-9+9)=
=a(a²+3a+9)
4) (a-7)³+8=(a-7)³+2³=(a-7+2)((a-7)²-2(a-7)+2²)=(a-5)(a²-14a+49-2a+14+4)=
=(a-5)(a²-16a+67)
5) (a+4)³-27=(a+4)³-3³=(a+4-3)((a+4)²+3(a+4)+3²)=
=(a+1)(a²+8a+16+3a+12+9)=(a+1)(a²+11a+37)
6) (a-9)³+64=(a-9)³+4³=(a-9+4)((a-9)²-4(a-9)+4²)=
=(a-5)(a²-18a+81-4a+36+16)=(a-5)(a²-22a+133)
1)сразу выносим на прямую открытые точки: -9,2,15 решение и ответ во вложении
2)здесь так же выносим точки:4;0,3 решение и ответ во вложении
X² + 9 = 0
a = 1; b = 0; c = 9
D = b² - 4ac = 0 - 4·9 = -36 =
x₁ = (-b + √D)/2 = (0 + √(-36)/2 = √(-36)/2 = 6√(-1)/2 = 3i
x₂ = (-b - √D)/2 = (0 - √(-36)/2 = -√(-36)/2 = -6√(-1)/2 = -3i
Ответ: x = -3i; 3i.
А) (2у² - 3)(у² + 2) = 2у^4 +4y² - 3y² -6 = 2y^4 + y² - 6;
б) (a² - b²)(a - b) = a³ - a²b - ab² + b³;
в) (m² + 3n)(m² - n) = m^4 - m²n +3m²n - 3n² = m^4 + 2m²n - 3n².