Кут А = куту С = L ( протилежні кути рівні)
так як кут Р = 90 градусів , то => кут АВР = 90 градусів - L
L - альфа
Аналогічно
кут К = 90 градусів => кут КВС = 90 градусів - L
кут РВК = 180 - L - ( 90-L+90-L)=L => кут між висотами паралелограма що проведений з тупого кута = гострому куту паралелограма => кут РВК = куту ВСD
Исходя из формулы,что площадь трапеции=произведению половине суммы оснований на высоту
2х+х-5,4=180
3х-5,4=180
3х=185,4
х=61,8
61,8*2=123,6
61,8-5,4=57,4
123,6+57,4=181
Рассмотрим ∆ABK и ∆ВСК :
1) АВ=ВС ( т.к. ∆ АВС - равнобедренный)
2) ВК- общая
3) Т.к. ВD - высота в равнобедренном треугольнике , она является и биссектрисой при основании ,от сюда следует , что <АВК = < СВК
∆АВК = ∆ВСК(по | признаку)
Т к против равных сторон лежат равные стороны в равных треугольниках , то АК=КС , от сюда следует что ∆ АКС равнобедренный
ч.т.д