если диагональ равна 10,
следовательно по теореме пифагора найдем стороны квадрата:
четырех угольник из условия будет являться квадратом, т.к. вписан в квадрат
найдем сторону этого прямоугольника:
(где b сторона искомого четырехугольника)
P= 4*
=
Окей, Допустим.
б) дано: CQ биссектриса ACB
OQ биссектриса AOB
доказать : AC=BC
док-во: рассмотрим треугольники ACQ и BCQ,
CQ общая, а т.к. это биссектриса то AQ=BQ, и углы A=B, следовательно они равны. А если они равны, значит AC=BQ ( по первому признаку)
в) дано: ACQ=BCP AC=BC
доказать: CP=CQ
док-во: ACB- равнобедренный, следовательно, углы САВ и СВА равны. отсюда следует что треугольники ВСР и АСQ равны ( по второму признаку), следовательно CQ=CP
ну, я пыталась.
Опустим перпендикуляры OX OV OC1.
Углы XBO=OBС1 тк углы X=C1=90. ТО и углы XOB=BOC1 (в соображениях суммы углов треугольника)
ТО треугольники XOB и BOC1 равны по стороне и 2 прилежащим углам. То OX=OC1. Ну и в силу симметрии рассуждений по той же причине равны треугольники OC1C и OCV . OC1=OV
Но тогда выходит что: OX=OV.
Откуда прямоугольные треугольники XOA и VOA равны по катету и общей гипотенузе AO.
То углы: XAO=VAO. ТО есть AO-биссектриса угла A. Другими словами биссектриса угла A проходит через точку пересечения биссектрис других внешних углов.
ЧТД
Вот пятый номер, сори,что сразу не отправил. Здесь надо было даказать равенство двух треугольников АМС и АСК
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит
∠ВАС = ∠1 = 62°
∠2 = 180° - ∠ВАС = 180° - 62° = 118° по свойству смежных углов.