4a^2-4b^2+2ab !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.
Сначала займемся числителем:
Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки и и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.
Получили
Теперь знаменатель: по известной формуле
получаем
Осталось все это написать вместе и сократить
Сокращать можно только учитывая ограничения
Ответ:
y=1,5x
2y+1x=21
подставим y из первого уровнения во 2-е:
2*1.5x+x=21
3x+x=21
4x=21
x=21\4=5.25
y=1.5*5.25=7.875
Точка пересечения:
A(5.25;7.875)