А) D= 4-4*1*(-3)=16 D=4 коренів 3 б) D= 25-4*2*4=КОРЕНЬ з 7 коренів 2 в) D=64-4*(-1)*(-16)=0 КОРЕНЬ 1
28.29.y=sin(3x-9);⇒y¹3·cos(3x-9);
y=cos(π/3-4x);⇒y¹=(-4)·(-sin(π/3-4x))=4sin(π/3-4x);
y=cos(9x-10);⇒y¹=9(-sin(9x-10))=-9sin(9x-10);
y=sin(5-3x)⇒y¹=-3cos(5-3x);
28.30.y=√(15-7x)=(15-7x)^(1/2);⇒
y¹=(-7)·1/2·(15-7x)¹/²⁻¹=-7/2·(15-7x)⁻¹/²=-7/(2·√(15-7x));
y=√(42+0.5x);⇒y¹=1/2·0.5·(42+0.5x)⁻¹/²=1/(4·√(42+0.5x);
y=√(4+9x);⇒y¹=9·1/2·(4+9x)⁻¹/²=9/(2·√(4+9x));
y=√(50-0.2x)⇒y¹=(-0.2)·1/2·(50-0.2x)⁻¹/²=-1/(10·√(500.2x));
28.31y=(3x-2)⁷;x₀=3⇒
f¹(x)=3·(3x-7)⁶;f¹(x₀)=3·(3·3-7)⁶=3·(2)⁶=3·64=192;
28.32.y=(2x+1)⁵;x₀=-1;
f¹(x)=2·5(2x+1)⁴=10(2x+4)⁴;
f¹(x₀)=10(-2+4)⁴=10·2⁴=160;
1,3(x-0,7)-0,12(x+10)-5x= -9,75
1,3x-0,91-0,12x-1,2-5x= -9,75
-3,82x = -9,75 + 2,11
-3,82x = -7,64
x=2
так как
наименьшее значение при х=3 оно равно 4
или иначе
a=1>0, значит ветви параболы направлены верх
так как
то пересечений с осью абсцисс нет, парабола лежит выше оси Ох, иначе все ее значения положительны
(нам это важно так как будем еще возносить в квадрат, если бы были еще отрицательные - то смотрели бы на 0 )
минимум будет в вершине параболы
минимальное значение y=4 при х=3
с учетом того что
значит и квадрат выражения
будет принимать минимальное значение когда минимальное у
и оно будет
при х=3
тоже примет минимальное значение при х=3 и оно будет равно
ответ: наименьшее значение 9 при х=3
второе решение более общеетам осталось только посчитать - наименьшее значение
произведение равно 0, когда каждый множитель может быть равен 0
y=0; y1=0
y-1/3=0; y2=1/3
ответ первый