10) -(b - 2)(b +2) - 2(b+4)(b +2) = -b² + 4 -2(b² + 6b + 8) = -b² +4 -2b² -12b -16=
= -3b² -12b -12
11) = a² -2a -3 - a³ - 18a² - 108a - 216 = -a³ -17a² -110a - 219
Последнее неравенство верно, потому что есть такое свойство у неравенств, если одно число больше другого, то их обратные числа меньше .
То есть если x<y то 1\x>1\y.
Пусть одно число а, другое b.
Условия задачи приводят к системе двух уравнений с двумя неизвестными.
{a+b=12;
{ab=32.
Решаем способом подстановки.
{b=12-a;
{a(12-a)=32.
a²-12a+32=0
D=(-12)²-4·32=144-128=16=4²
a₁=(12-4)/2=4 или а₂=(12+4)/2=8
b₁=12-a₁=12-4=8 b₂=12-a₂=12-8=4
О т в е т. 4 и 8.
Ответ: при x ∈ [0;4/3) ∪ (2;+∞).