Перенесем с противоположным знаком и будет 0, 4а=-4 и а =-10
(1/5)^x+31≤(4/5)^(x+1)-1
умножим на 5^(x+1)
5+31*5^(x+1)≤4^(x+1)-5^(x+1)
5^(x+1) *(1+31)+5≤4^(x+1)
32*5^(x+1)+5≤4^(x+1)
итак,у этого неравенства нет ответа .почему?-потому что при положительных значениях х 5^x явно больше 4^x ,а при отрицательных значениях х 4^х и 5^х это числа из промежутка (0;1),соответственно 5+5^х явно больше чем 4^х,не говоря уже о том ,что у нас дано выражение 32*5^(x+1)+5,которое больше 5+5^х
Проще всего систему решить так
x+y=7
x^2-2xy+y^2=9
x+y =7
(x-y)^2 = 9 то есть наша система разбивается на 2 примитивных
x+y = 7 x+y = 7
x-y = 3 x-y = -3
2x = 10 2x=4
x=5 x=2
y=7-x=7-5=2 y=7-x=7-2=5
Ответ x1=5 x2=2
y1=2 y2=5
Обрати внимание, что решения симметричные, это было понятно с самого начала, так как сама система(уравнения системы) симметричные, поэтому можно было сначала доказать лемму
Если (x0,y0) решение, то и (y0,x0) тоже решение
После чего найти только ОДНО решение, второе получается автоматически.
Этот метод часто применяется в сложных системах, где сложно получается решение, чтобы не проводить лишних расчётов.
В нашем случае всё просто, но этот метод(подход) нужно всегда иметь в виду.
(3x - 5y) + ( -3x + y ) = 3x - 5y - 3x + y = -4y