Там должно получится [5;+бесконечность)
2,32(4) = 2,32 + 0,00(4)
0,00(4) = 0,004 + 0,0004 + 0,00004 +... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,004
b₂ = 0,0004
q = b₂/b₁ = 0,0004/0,004 = 0,1
S = b₁/(1 - q) = 0,004/(1 - 0,1) = 0,004/0,9 = 4/900 = 1/225
2,32 + 1/225 = 232/100 + 1/225 = 58/25 + 1/225 = 522/225 + 1/225 = 523/225
Ответ: 2,32(4) = 523/225.
0,(47) = 0,47 + 0,0047 + 0,000047 + ... - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
b₁ = 0,47
b₂ = 0,0047
q = b₂/b₁ = 0,0047/0,47 = 0,01
S = b₁/(1 - q) = 0,47/(1 - 0,01) = 0,47/0,99 = 47/99
Ответ: 0,(47) = 47/99.
Пусть большее число равно х, тогда меньшее х - 12, их произведение равно 315
х(х- 12)=315
x^2 - 12x - 315 = 0
D = 1404
x1 = (12 + 6√39)/2 = 6 + 3√39
x2 =(12 - 6√39)/2 = 6 - 3√39
Два случая
1) x = 6 + 3√39
y = 6 + 3√39 - 12 = - 6 + 3√39
<span />
2) x = 6 - 3√39
y = 6 - 3√39 - 12 = - 6 - 3√39
У^2 4×^2
--- - ----
у-2х у-2×
у^2-4×^2
--------
у-2×
√x³-4=11
x³-4≥0 U x³-4=121
x³≥4 U x³=125
x=5
5x+1≥0 U 1-x≥0
x≥-0,2 U x≤1
x∈[-0,2;1]
5x+1=1-2x+x²
x²-7x=0
x(x-7)=0
x=0 U x=7∉[-0,2;1]