Высоты трапеции делят ее на два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
См. рисунок в приложении
По теоремеПифагора
h=5²-3²=25=9=16
h=4 см
S( трапеции)=(a+b)·h/2=(6+12)·4/2=36 кв. см
Чтобы построить треугольник , нужно чтобы две меньшие стороны в сумме давали больше , чем большая сторона.
Проверяем:
25+45=70 больше 55 , значит можно.
10+16=26 меньше , чем 32, значит нельзя
16+28=44 меньше, чем 47 , значит нельзя
19+26=45 больше , чем 29.6 ,значит можно
11.5+19.5=31 больше , чем 25.5 ,значит можно
22+26=48 меньше , чем 60 ,значит нельзя
15+21=36 меньше , чем 48, значит нельзя.
площадь пирамиды =1/3 ×S осн×h
Sосн= а²√3/2= 10²×√3/2=50√3
S=1/3×50√3×6=100√3
R- радиус описанной окружности.
, где S- площадь, а,b,c- стороны.
Сначала найдём площадь по формуле:
. h- высота, а- основание равнобедренного треугольника. а=8, h=2.
S=2*8:2=8.
Дальше найдем боковые стороны по теореме Пифагора: с=√4+16=√20=2√5.
Осталось только найти радиус описанной окружности:
→oтвет.