4. 7^(1+log₇3)=7*7^log₇3=7*3=21.
6. a) log₀,₄35-log₀,₄14=log₀,₄(3/14)=log₂/₅(5/2)=log₂/₅(2/5)⁻¹=-1.
b) log₇0,5+log₇98=log₇(0,5*98)=log₇49=log₇7²=2.
Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Выразив время, составим уравнение:
72/(х–2)–56/(х+2)=1
(72х+144–56х+112)/(х–2)(х+2)=1
(16х+256)/(х^2–4)=1
16х+256=х^2–4
х^2–4–16х–256=0
х^2–16х–260=0
Д=/256–4•1•(-260)=/1296=36
х1=(16+36)/2=26
х2=(16–36)/2=–10 (не может являться решением)
Ответ: собственная скорость теплохода 26км/ч
Y=3x-5
y=3x+1
Они параллельны, потому что коэффициенты при x равны. То есть система не имеет решений
1) ( 3 ^ 2 ) ^ 5 • 3 ^ 6 = 3 ^ 10 • 3 ^ 6 = 3 ^ 16
2) ( 3 ^ 3 ) ^ 4 = 3 ^ 12
3) 3 ^ 16 : 3 ^ 12 = 3 ^ 4 = 81
Ответ 81