Ответ: А) да
Пусть β⊥α и прямая а⊄β, а⊥α.
Если в плоскости β провести прямую b, перпендикулярно линии пересечения плоскостей, то b будет перпендикулярна α.
Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.
Значит а║b.
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в плоскости.
Значит а║β.
Всего получим 3+7+8=18 частей, т.е. 1 часть=180гр.:18=10
Тогда получим угол М=10х3=30 гр, N=10х7=70 гр и К=10х8=80 гр
Отложим на продолжении медианы AM за точку M отрезок MA1, равный AM. Тогда ABA1C — параллелограмм
Поэтому
BA1 = AC, 2AM = AA1 < AB + BA1 = AB + AC
Отсюда следует, что AM < 1/2(AB + BC).
Аналогично докажем, что
BN < 1/2(AB + BC),
CK < 1/2(AC + BC).
Сложив почленно эти три неравенства, получим:
<span>AM + BN + CK < AB + BC + AC.</span>
Треугольники по всей видимости, подобны, но в условии этого нет.
Если считать, что треугольники подобны, то можно составить отношения
(AC/AH)=(BC/DH)
(5/2)=(10/x)
x=(10·2)/5=4
ответ: 4