Одна сторона х, другая ( х+3). Разница между ними 3 см
По теореме косинусов
7² = х² + (х + 3)² - 2· х ·(x+3)· сos 60°
49 = x² + x² +6x + 9 - 2 (x²+3x) ·(1/2)
49 = 2x² + 6x + 9 - x² - 3x
x² + 3x - 40 =0
D= 9 + 160=169=13²
x= (-3-13)/2<0 или х= (-3+13)/2=5
Одна сторона 5 см, вторая 8 см
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
S=(5·8·sin 60°)/2 = 10√3
Ответ. 10√3 кв. см
Площадь сферы = 4πR²
R=√(S/4π)=√(5π/4π)=√(5/4)
Длина линии пересечения (окружности) = 2πr
C=2πr
r=C/2π=π/2π=1/2
По т Пифагора R²=r²+h²
h²=R²-r²
h=√(R²-r²)=√(5/4 - 1/4)=√4/4=1
По теореме косинусов
<span>a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA = 7^2 + 8^2 + 2*7*8*0,5 = 169 </span>
<span>a = 13 см</span>
4+7=11 частей.
44:11=4 приходится на одну часть,
4х4=16 меньшее основание,
4х7=28 большее основание.