Поехали, АД высота, следовательно треугольник АДС прямоугольный.
угол С = 45 , а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 , из этого следует что угол ДАС = 45 ( от 90-45) , а если углы равны то этот треугольник прямоугольно равнобедренный, а значит АД= ДС= 8 ( т.к ДС по условию 8)
площать треугольника найдем по формуле половина произведения основания на высоту проведенную к этому основанию, а точнее S= 1/2 АД*ВС= 1/2 *14( ВС=ВД+ДС) * 8= 56
ответ: 8, 56
1. Δ АВС подобен Δ А₁В₁С₁
∠ А = ∠ А₁
АВ: А₁В₁=2а:3а=2/3
АС:А₁С₁=2b:3b=2/3
АВ:А₁В₁=АС:А₁С₁=2/3
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, такие треугольники подобны.
Из подобия следует, что и третья пара сторон пропорциональна
ВС:В₁С₁=2/3 ⇒ В₁С₁=3ВС/2=30/2=15
3. В треугольниках BMN и АВС:
угол В - общий
BN:BC=8:12=2/3
MN:AC=10:15=2/3
BN:BC=MN:AC=2/3
Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника
Но про углы заключенные между этими сторонами ничего сказать нельзя.
Проведем прямую МК|| ВС
∠АМС=∠АВС- односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АВ ( на рисунке обозначены цифрой 1)
∠АКМ=∠АСВ - односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АС ( на рисунке обозначены цифрой 2)
∠КМN=MNB внутренние накрест лежащие ( на рисунке 3)
Смежные к углу 2 и 3 обозначены 180-2 и 180-3
Сумма углов прилежащих к одной стороне КМNC равна 180°
KMNC - параллелограмм
МN=KC=10
AК=5
MK=4
Треугольник
АМК подобен треугольнику АВС по двум углам
АМ:АВ=МК:ВС
3:(3+МВ)=4:12
4·(3+МВ)=3·12
3+MB=9
MB=9-3=6
1) Треугольники подобны т.к.<span>угол ОМК подобен углу ОЕВ (внутренние накрест лежащие углы)</span>
<span>2)<span>SKOM : S CMK=1:3:</span></span>
<span><span>т.к. <span> ВК и ЕМ медианы</span></span></span>
Знайти спочатку третю сторону трикутника АВ=3, ВС=4, за теоремою Піфагора АС=5, Площа бічної поверхні S=P*H, P=3+4+5=12 см. H=S/P=180/12=15(см), отже бічне ребро 15 см.
1)Угол 1 и угол 2 равносторонние ,следовательно ,их сумма равна 180*.Пусть угол 2-x,тогда угол 1=2x.2x+x=180
X=60-угол 2
60•2=120-угол 1
3)Пусть угол Dbc-3 угол
Угол 3=углу 2(накроет леж.при ВС||АD и сек BD .Следовательно,угол 3 равен 65 градусов
Угол 1+угол 3=50+65=115
2)угол 1 и угол 2 равны,т.к накрест леж при параллельных а и б и сек с и каждый равен 122:2=61
Угол 6 и угол 1 равносторонние и их сумма равна 180.6=180-61=119
С 5 аналогично =119
Угол 1 и угол 7 равны,как соотв при параллельных и сек =61
5 и 8 аналогично соотв =119
2 и 4 аналогично соотв=61
6 и 3 аналогично соотв =119