Точка пересечения диагоналей является серединой каждой из них, а значит она является серединой отрезка АС
Получается, что х=1+3 /2 = 2у= 0+2 /2 = 1
Знаем координаты точки пересечния диагоналейНаходим координаты х,у и четвертой вершины DЗная то, что точка пересечения диагоналей является серединой отрезка BD получаем
2+x /2 =2
3+y /2 = 1
Отсюда х=2
у= - 1
Вуаля :)
<span>Квадрат диагонали = сумме квадратов 3-х его измерений. </span>
<span>диагональ = кор из (9+16+144)=кор из 169 = 13.</span>
Угол между плоскостями (линейный угол двугранного угла) ---это
угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей)))
Сделаем рисунок.
Проведем диагонали основания и отрезок из вершины куба до центра нижнего основания,
который находится в точке пересечения диагоналей квадрата ( все грани куба - квадраты)
<u><em>Обозначим вершины получившегося внутри куба треугольника А В С</em></u>.
Пусть ребро куба равно а.
Тогда<u> диагональ</u> его основания равна а√2, а ее половина
АС= 0,5а√2
АВ²=ВС²-АС²
АВ=а
По т. Пифагора
а²=р²-(0,5а√2)²
а²=р²- 0,5а²
1,5а²= р²
а²=р²:1,5
<em><u>а² - это площадь одной грани куба, а их у него 6. </u></em>
S полная =6 а²=6*р²:1,5=4 р²