1). Сумма углов треугольника равна 180°
2). Сумма смежных углов равна 180°
Пусть диагонали пересекаются в точке О, а ВС – большая диагональ.
Рассмотрим прямоугольный (диагонали ромба перпендикулярны, по свойству) треугольник АОВ. Гипотенуза в нем равна 10, один из катетов – 6 (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, по свойству). По теореме Пифагора AB^2=AO^2+BO^2.
Следовательно BO^2=100-36=64 |=> ВО=8 |=> BC=8*2=16.
Ответ: большая диагональ ромба равна 16.
Угол В равен углу D (т. к. ΔBCA и ΔDCA равны по 1 признаку треугольников: BC=AD, AB=CD,углы 1 и 3, 2 и 4 равны) (по 2 признаку: углы 1 и 3, 2 и 4 равны, сторона АС общая) (по 3 признаку : AB=CD, BC=AD, сторона АС общая) выбирай удобный для тебя способ
<span>Угол C = 90℃(т.к. <span>).
По теореме Пифагора: </span><span> = </span><span> = </span><span> = 4.
</span><span> ВС = СА
; </span></span><span><span>>
Треугольник равнобедренный ;
</span>>
у<span> = углу В = </span><span> = 45℃</span></span>