Правильная призма вписана в цилиндр, ⇒правильный треугольник вписан в круг
R=a√3/3
4√3=a√3/3, a=12
сторона правильного треугольника а=12
Sбок. пов. призмы=Pосн *H
Росн=3*а
S=3*12*6
<u>Sбок. пов. призмы=216</u>
Номер 7.
Средняя линии трапеции равна полусумме оснований. Ср. линия=(меньшее основание+большее основание)/2. Подставляем: 11=(5+большее основание)/2. Домножаем на 2 чтобы избавиться от знаменателя. Будет: 22=5+большее основание. Откуда большее основание=22-5=17
Ответ: 17
Номер 8
АС-диагональ.Угол ВАД=180 градусов-132 градуса<span>=48 градусов </span>(по свойству односотронних углов при ВС|<span>|АД и секущей АС)
уголВАС=углуСАД(по свойству ромба). Угол САД=48/2=24
Ответ: 24 градуса
Номер 9
площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей. S=10*14/2=140/2=70
Ответ:70</span>
Пуст второй катет х.
гипотенуза 10х:8=5*х/4
9+х*х=25х*х/16
9*16=9*х*х
х=4
Ответ : 4 см
Решение данной задачи основано на теореме об угле, образованного пересекающимися хордами. Такой угол равен половине суммы дуг, заключенных между его сторонами.
Рисуем окружность. Произвольно чертим хорды с учетом на то, что отношение двух дуг = 1:3. Тогда составляем уравнение
60 градусов = (1х+3х)/2
где 1 и 3 - заданные условием задачи части; х - градусная мера 1 части.
Отсюда
х= 60*2/4 = 30 градусов - это градусная мера меньшей дуги АС
30 градусов *3 = 90 градусов - это градусная мера большей дуги ДВ
<u>Проверяем правильность решения:</u>
На дугу в 30 градусов опирается вписанный угол В, который равен = 1/2 дуги АС равной 30 => угол В = 15
На дугу в 90 градусов опирается угол В = 1/2 дуги ДВ равную 90 =>
угол Д = 45
Следовательно сумма углов треугольника АОВ = 45+15+120 =180, где О центр пересечения хорд
Задача решена
Ответ: градусная мера дуг, заключенных между сторонами угла 60 градусов равна 30 и 90 градусам.
1. нужный угол МВА, cos (mba)= AB/MB = 5/10= 1/2 т.е. угол 60 градусов
2.опять угол МВА, но через tg (mba)=AM/AB= (5 крн из 3 )/ 5= корень из 3 т.е угол равен 60 градусов