Воспользуемся методом индукции:
1) При n=1: 6+20-1=25 - делится.
2) Пусть при n=k - делится.
3) Надо доказать, что при n=k+1 тоже делится. Подставляем вместо n k+1:
6^(k+1) + 20(k+1) -1 =
6*6^k + 20k + 20 - 1 = (вычетом и прибавим 6^k)
6*6^k + 20k + 20 - 1+ 6^k - 6^k = (сгруппируем слагаемые следующим образом)
(6^k + 20k - 1) + ( 6*6^k + 20 - 6^k).
(6^k + 20k - 1) - делится на 25 по второму пункту. Осталось доказать, что ( 6*6^k + 20 - 6^k) тоже делится на 25.
6*6^k + 20 - 6^k = 6^k * (6 - 1) + 20 = 5 * 6^k + 20 = 5 * (6^k+4). Т. к. (6^k+4) делится на 5 для любого натурального k, то утверждение доказано.
ну вот , как то так )))))
D = b² - 4ac = 25 - 4×(-1)×1800 = 25 + 7200 = 7225
Ответ: D = 7225
√(9-4√2)= √(2√2-1)^2 = 2√2-1
√(3+2√2)=√(√2+1)^2 = √2+1
2√2-1-√2-1 = √2-2
№1
7,2*(1/12-1/6)+8,4=8,3
1)1/12-1/6=1/12-2/12= -1/12
2)7,2 * (-1/12) = -1/10
3)8,4+(-0,1) = 8,3
№2
Если стоимость всего обеда принять за 100%, а стоимость борща - за х%, можно составить пропорцию:
120 руб. - 100%
65 рублей - х %.
Теперь надо перемножить крестиком 120* х = 65 * 100. Решаем это уравнение 120 х = 6500;
х = 6500: 120;
х = 54, 1666(6)..... %
<span>Округляем в сторону уменьшения, потому что после запятой стоит число 1, а оно меньше 5.
Ответ:54 %
</span>
№3
1/3*19-1/3*y=7
6 целых 1/3-1/3y=7
1/3y=7-6 целых 1/3
1/3y= 2/3
y=2/3:1/3
<span>y=2
</span>Ответ: у=2.
№4
1)5*4/7=2 целых 6/7
2)7*3/5=21/5=4 целых 1/5
3) 2 целых 6/7 + 4 целых 1/5 = 2 целых 30/35 + 4 целых 7/35= 6 целых 37/35=7 целых 2/35
№5
Длина=x
Ширина=x-2.5
P=19
следовательно:
(x+x-2,5)•2=19
2x-2,5=9,5
2x=12
x=6(см) - Длина
<span>2) 6-2,5=3,5(см)-ширина
</span>
№6
(Фотографию с решение смотри ниже)