Рассмотрим треугольник АРВ и ВОА
В них АВ общая
кгол РАВ и угол ОВА равны т. .к треугльник АВС равнобедренный
РА и ОВ равны по условию
отсюда следует - тругольники АРВ и ВОА равны
А отсюда следует, что AО равно ВР
1 задание я не знаю как доказать потому что они подобны
Чертёж и условие во вложении. рассмотрим треугольник АВС. в нём угол В равен 180°-90°-45°=45°(по теореме о сумме углов треугольника). значит, он равнобедренный, AH=HB. рассмотрим треугольник СНВ. в нём угол НСВ равен 180°-90°-45°=45°, он тоже равнобедренный, СН=НВ. значит, АВ=2НВ(или 2АН, или просто АН+НВ)=8+8=16(см)
ответ: 16 см