Пусть х км/ч-собственная скорость теплохода, тогда
х+3 км/ч-скорость по течению
х-3 км/ч скорость против течения
60/(х+3) ч-время по течению
36/(х-3) ч-время против течения
Весь путь занял 3ч 30 мин=3цел 1/2ч=7/2 ч
Составим уравнение
60/(х+3)+36/(х-3)=7/2
Общий знаменатель=2(х+3)(х-3)
120(х-3)+72(х+3)=7(х^2-9)
120х-360+72х+216=7х^2-63
7х^2-192х+81=0
Д=96^2-7*81=9216+567=8649=93^2
х1=(96+93)/7=27
х2=(96-93)=3/7(не подходит)
Ответ 27 км/ч собственная скорость теплохода
Пусть sinX - y, тогда
y^2 - 5y + 4 = 0
по теореме виетта y1 = 1, y2 = 4
1) sinX = 1
X = П/2 + 2П
2) sinX = 4
X= ( -1)^n*arcsin4 + П
(2x+2x*79+79^2)+43x+3397+120=0
2x+158x+6241+43x+3397+120=0
203x+9758=0
203x=-9758
x=-48