Векторы координаты скалярное произведение
В тр-ке АВD косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть Cosp=a/AB. Отсюда АВ = a*Cosp.
В тр-ке АВС тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. То есть tgp = BC/AB. Отсюда ВС= АВ*tgp = a*cosp*tgp. Но tgp= sinp/cosp. Значит ВС = a*sinp.
В тр-ке ВСD Sinb= DC/ВС. Откуда DC= ВС*Sinb = a*sinb*sinp
Тогда АС = a+a*sinb*sinp.
если треугольники подобны. то их стороны пропорциональны: ²¹₇=х₅⇒х=²¹·⁵₇=15
²¹₇=у₄⇒у=²¹·⁴₇=12
До того как приступить к вычислению площади
найдем третий угол:
Площадь нахождения площади через угол и две смежные стороны, которые образуют его:
Подставим данные
Ответ:
Второй катет равен
√51^2-24^2=√2025=45;
Площадь треугольника равна
S=24*45/2;
Площадь также равна
S=h*51/2;
24*45/2=h*51/2;
24*45=h*51;
h=24*45/51=21 9/51;
ответ: 21 9/51