-8÷-60=0.1333333=0.1(3)=2/15
4x²-5x=y, 8x-10=y
4x²-5x=8x-10
4x²-13x+10=0
D=(-13)²-4*4*10=9
x=(13+3)/2*4=2, 8*2-10=y, y=6
x=(13-3)/2*4=1,25, 8*1,25-10=y, y=0
Ответ: (2;6); (1,25;0)
Сделаем замену сначала: 7x=t, т.е
Поскольку x->0, то и 7x->0, значит и t->0.
Подставляем в наш предел то что получилось с учетом замены:
Поскольку нас неопределенность 0/0 можно использовать правило Лопиталя.
Получаем:
Возможно я не так понял задание и там имелось в виду:
Тогда используем ту же самую замену.:
Видим что здесь произведение двух "первых замечательных пределов", а именно:
Используем этот факт и получим:
Как-то так. Но обязательно проверь.
№ 47 Сначала займемся знаменателем дроби. Как мы видим, дроби имеют разные знаменатели. Поэтому выполним приведение к общему знаменателю. Для этого числитель дроби 1/18 умножаем на знаменатель второй дроби, т.е на 21, а числитель дроби 1/21 умножаем на знаменатель первой дроби. И вот что получилось: 1*21 - 1*18, т.е 21-18=3 (это получился новый числитель. А знаменатель находим простым перемножением 18*21=378.
После всех действий получаем дробь вот такого вида: 3/378 или после сокращения =1/126.
Теперь по условию 1/(1/126). Это равносильно 1*126 =126
№48 Выполняй так же. После приведения к общему знаменателю получается 1/(25/2100) или 1/(1/42) или =42
№ 49 1/(49/588) или 1/(1/12) =12
Допустим Саша купил Х ручек, тогда Маша купила х-2 ручек. Составим уравнение
х-2+х=16
2х=18
х=9
значит Маша купила (9-2=7) 7 ручек, а Саша 9