Углы AMN и CNM -внутренние односторонние, значит их сумм равна 180. Пусть CNM=x, тогда AMN=х+30, х+х+30=180, х=75, CNM=75 ⇒AMN=105. Дальше рассматриваем углы: AMN=EMB=105 (вертикальные). AMN=CNF=105 (соответственные), CNF=MND=105 (вертикальные) или AMN=MND=105 ( внутренние накрест лежащие)
CNM=FND=75 (вертикальные), CNM=AME=75 (соответственные) CNM=NMB=75 (внутренние накрест лежащие)
10. B (не уверена), 11. D, 12. D (не уверена), 13. D, 14. A, 15. D, 16. D, 17. D, 18. D (не уверена)
Дано : * * * слишком щедро → 30 +15 б * * *
AB =c = 6 см ;
∠A =60° ;
BC =a =4 см .
----------
<span>∠C -?
</span>
По теореме синусов :
a / sin (∠A ) = b / Sin (∠B ) = c / sin (<span>∠C ) ;
</span>4 / sin 60° = 6 / sin ( ∠C ) ⇔ 4 / (√3 /2) = 6 / sin ( ∠C )⇒ <span> 8 / </span>√3 = 6 / sin ( ∠C )
⇒ sin ∠C = (6√3 ) / 8) = (3√3 ) /4 > 1 невозможно , а это свою очередь означает что не существует треугольник такими параметрами . Действительно, кратчайшее расстояние от точки B (вершины) до прямой AC (стороны ) равно (√(6² - (6/2)²) = √27 =3√3 <span>≈ 3*1,73 =5,19 (</span> или по другому AB*sin60° ) , что больше чем BC = 4